Merveille en mathématiques

Ce blogpost est une reproduction exacte d'un essai que j'ai écrit et soumis en octobre 2018 comme une exigence du cours «Autochiginal Futures», un électif que j'ai pris dans le cadre de la maîtrise de l'enseignement à l'Université de l'Australie du Sud. Le cours vise à «explorer les contrats à terme autochtones dans la société australienne contemporaine» et à fournir une «possibilité de dialoguer avec les perspectives théoriques et autochtones pertinentes et à les appliquer aux questions que les contrats à terme autochtones augmentent, y compris des questions sur l'autodétermination et la protection des connaissances autochtones. '(du contour du cours).

Le mémoire global de l'essai était de: (a) choisir un cadre théorique pour discuter d'un travail d'artiste indigène et du point de vue représenté dans leur travail, ou (b) développer un document de recherche sur un sujet de grand intérêt pour la pratique professionnelle ou personnelle.

J'ai choisi d'utiliser l'essai comme une opportunité de lire plus profondément dans des problèmes d'éducation des mathématiques en Australie en ce qui concerne l'expérience des peuples autochtones. L'essai avait des exigences spécifiques en termes de longueur, d'inclusion de lectures de cours et de compétences à démontrer. Le style est nécessairement impersonnel. J'offre humblement cela pour une consommation plus large, car je pense que le partage de mes compréhensions en évolution permettra aux autres de contribuer à mon éducation sur ce sujet.

Introduction

La participation et la réalisation des étudiants autochtones en sciences, d'ingénierie et de mathématiques sont nettement inférieurs à leurs pairs non autochtones, ce qui mène beaucoup de choses à croire que les étudiants autochtones n'ont pas d'aptitude à des disciplines scientifiques. Cette croyance est un mythe.

Ce papier dissipe la fausse idée en présentant plusieurs exemples de l'ingéniosité de la science autochtone précoloniale (terme qui inclut des domaines appartenant à de manière nociaire tels que l'ingénierie et les mathématiques). Cependant, la définition de l'historique de réglage n'est qu'une partie de l'équation. En examinant les origines du mythe, ce document espère comprendre comment résoudre les inégalités en matière d'éducation en mathématiques de manière à attirer et élaborer des systèmes de connaissances autochtones.

Engagement indigène pré-colonial avec science

Les peuples autochtones ont habité l'Australie depuis plus de 65 000 ans (Clarkson et al, 2017). Les Australiens autochtones sont bien établis comme les premiers astronomes. De nombreuses sources, notamment des traditions orales, des œuvres d'art et des artefacts, indiquent que leur compréhension détaillée du ciel a permis la navigation et la capacité de prédire les marées, les éclipses et le mouvement des corps célestes. (Voir Norris et Harney (2014) pour une longue liste de référence.) Pour un autre exemple de la science, le livre acclamé de Bruce Pascoe 'Dark Emu' (2018) perturbe la pensée conventionnelle en montrant que les Australiens autochtones pré-coloniaux possédaient des connaissances sophistiquées de l'agriculture. Pascoe (2018) donne des preuves puissantes des Autochtones poursuivant les cinq activités que les Européens considérés comme signifiant le développement de l'agriculture: sélectionner des semences, préparant le sol, la récolte, le stockage des excédents et l'érection de logements permanents pour les grandes populations.

Les connaissances en génie sont apparentes dans la gamme et la complexité des maisons conçues aux Autochtones construites à partir de divers matériaux, y compris la pierre (Memmott 2007). Les pièges à poissons de Brewarrina sont l'une des plus anciennes structures de l'homme de l'homme de l'humanité de l'humanité et constituent «une preuve sans équivoque d'une compréhension profonde des principes d'ingénierie, de la physique appliquée, de l'écologie et de l'hydrologie» (Ball 2015, p. 17). Bien que la connaissance mathématique soit évidente dans l'astronomie, l'agriculture et l'ingénierie, il est également étendu au-delà des applications physiques. Par exemple, des systèmes de parenté complexes, développés sur des milliers d'années, sont des arrangements complexes qui s'appuient sur des modèles "cycliques et récursifs" qui peuvent être trouvés dans des chiffres et d'autres domaines de mathématiques (Matthews 2005, p. 5).

Cette poignée d'exemples démontre une largeur et la longévité des connaissances autochtones en science, ingénierie et mathématiques. Et pourtant, la réponse au livre de Pascoe a été étonnamment généralisée parmi les lecteurs non autochtones, la preuve de sociétés agricoles et de techniques d'ingénierie en pierre inversant de manière frappante leurs croyances sur l'Australie pré-coloniale. Comment ce manque de connaissances sur les réalisations scientifiques autochtones et le mythe que les peuples autochtones »ne font pas de la science»?

Une vue déficitaire de la science autochtone

Les perspectives eurocentriques ont dominé le discours scientifique en Australie depuis la colonisation, déterminant que les connaissances sont légitimes. La supériorité innée avec laquelle les Européens et les Britanniques sont venus se voir émerger au cours de l'illumination (Smith 1999, p. 58), la période d'histoire européenne connue sous le nom de "âge de la raison" pour son accent sur la méthode scientifique. Le développement de la science moderne est souvent utilisé pour indiquer à quel point l'Occident progressiste, rationnel et civilisé est contrairement avec le «repos» primitif (Harding 1993, p. 7).

L'impérialisme était également supporté de la domination économique, industrielle et militaire et est venu être interprété comme la différence entre l'homme "sauvage" et "homme civilisé" (Hollinsworth 2006, p. 30; Pascoe 2018, P . 3). C'était le prisme par lequel les Britanniques ont approché le premier contact. Ironiquement, cadrage préjudiciellement des Australiens autochtones comme des «sauvages» et des «primitives» submergés de la capacité des anglo-européens à appliquer des méthodes scientifiques appropriées; Par exemple, Nakata (1998) fournit des exemples détaillés de pratiques scientifiques et d'inférence douteuses douteuses dans l'expédition anthropologique de 1898 Cambridge au détroit de Torres.

Un avis répandu avant le début des années 1900 était que les différences biologiques placées différents groupes de personnes ("races") sur une seule voie de développement évolutif, de primitif à avancé (Hollinsworth 2006, p. 37). Une construction similaire détenue (et sans doute encore largement) pour une réalisation scientifique et technologique, c'est-à-dire une seule ligne de progrès existant des sociétés les plus primitives aux plus avancées. On pensait que chaque culture atteindrait éventuellement les mêmes jalons. Inversement, si une culture n'atteint pas une étape importante, l'implication est qu'il est inférieur. Il n'existait aucune roule en Australie avant que les Européens n'étaient pas utilisés pour conclure que les cultures autochtones étaient technologiquement simplistes (Pearcey 1998).

Une démonstration plus peu scrupuleuse de cette façon de penser vient des mathématiques. La perception générale des chercheurs occidentaux jusqu'au milieu du XXe siècle était que les systèmes de comptage des Autochtones étaient simples et que les cultures autochtones étaient mathématiquement naïves. Toutefois, Harris (1987) fournit des preuves de plusieurs langues autochtones à contester la perception erronée, déclarant que les érudits ont délibérément ignoré les preuves afin de promouvoir une vision de l'infériorité culturelle et intellectuelle autochtone.

Tous les preuves de connaissances technologiques et scientifiques ont été volontairement ignorées ou mal évalués par les colonisateurs, mais cela n'a pas été plus largement connu. De nombreux extraits de journaux d'explorateurs, d'arpenteurs et de pasteurs inclus dans le livre de Pascoe décrivent, parfois admirablement, l'innovation des peuples autochtones à travers le pays. Il n'est pas difficile de comprendre pourquoi ils ont gardé leurs découvertes privées - il est plus facile de justifier de coloniser et de conquérir une civilisation primitive. De plus, leurs observations ont démontré leur régime foncier, qui a couru sur le comptoir à la représentation des peuples autochtones en tant que nomades. La notion que l'Australie était habitée par des personnes nomades plutôt que d'occupées par elles, sous-tend la «doctrine de Terra Nullius» et le droit de prendre possession de la terre.

Les effets sur la science autochtone et non indigène

Cadrer des personnes autochtones aussi incapables de réfléchir scientifique et de refuser de reconnaître la preuve de la science autochtone préservée de vue que la science ne peut être effectuée et interprétée que par des groupes dominants à l'ouest. Les ramifications de la participation des peuples autochtones à la communauté intellectuelle, à l'exception des objets à étudier, sont considérables et seront élaborées plus tard. De nombreuses personnes autochtones tiennent l'opinion selon laquelle ils sont les groupes les plus recherchés au monde (Smith 1999, p. 3; Mack et Gower 2001) et ont rarement vu tout bénéfice de la recherche. Même dans le monde moderne, des projets de recherche impliquant des peuples autochtones sont toujours considérés comme un outil de colonisation; Smith (1999, p. 99) donne dix exemples récents et divers, d'une exploitation génétique à l'exploitation spirituelle.

Comme cela a déjà été mentionné, la science est affectée par des intérêts politiques, économiques et sociaux. Ces facteurs influencent la manière dont les scientifiques interprètent les données, jugent quelles connaissances sont valables et décident quels problèmes à poursuivre. Harding (1993, p. 2) caractérise une «économie raciale» de la science occidentale, dans laquelle les institutions, les hypothèses et les pratiques répartissent les avantages des sciences occidentales le long des lignes raciales, élargissant l'écart entre les havs et les non-membres. Pour donner un exemple, Freemanterle et McAULLAY (cité dans Laycock et al. 2011, p. 21), Notez que «avant 1976, aucune juridiction australienne n'a identifié séparément les personnes autochtones dans des statistiques vitales ou des collections hospitalières». La pénurie de données sanitaires indigènes précises, cohérentes et complètes, qui s'est produite en partie en raison d'un manque d'intérêt du gouvernement pour la collecte, a directement contribué à l'inégalité de la santé en Australie.

Examiner les systèmes de connaissances autochtones d'un point de vue occidental contient des limitations inhérentes. Dans son étude de Yolngu Mathematics, Cooke (1990) est conscient que la définition opérationnelle des mathématiques proviennent de ses caractéristiques et de ses caractéristiques comme base pour le schéma de la culture européenne »(p. 4), notant que l'occidental regardant dans le Yolngu World peut facilement négliger des preuves d'imagerie mathématique Yolngu s'ils recherchent des marqueurs de style européen de symboles et de diagrammes (p. 37). Cooke Cooke considère également ce qui pourrait être perdu dans la traduction, observant que (p. 2):

... En supprimant les mots, les concepts et les structures de leur contexte autochtone et en les mettant dans une boîte européenne appelée «mathématiques», j'ai inévitablement perdu une grande partie de leur signification et qui n'ont certainement pas fait justice à la complexité et à la complexité du monde de Yolngu.

Au fil du temps, des érudits dans différents domaines ont commencé à rechercher le point de vue d'un initié - celui de «natif». Connu largement comme «connaissances autochtones», l'ethno-préfixe a été appliqué pour décrire l'étude des connaissances traditionnelles en termes d'éléments internes de la culture, plutôt que par référence à tout système externe existant. Cette approche a donné lieu à de nouveaux domaines d'études, tels que l'ethnobiologie, l'ethnochimie, l'ethnoingénierie et l'ethnomedicine.

Ethnomathematics

Le terme «ethnomathematique» a été inventé par D'Ambrosio (1985, p. 45) pour décrire «les mathématiques pratiquées entre des groupes culturels identifiables». Il n'y a pas de vue cohérente de l'ethnomathématique dans la littérature et sa signification a progressivement changé. Dans sa thèse de doctorat, Barton (1996, p. 3-8) graphère l'évolution du terme ethnomathématique de décrire des pratiques mathématiques particulières, afin d'expliquer les connaissances de ces pratiques et, éventuellement, à un programme de recherche qui enquêtait sur la manière des cultures différentes mathématisées ( C'est-à-dire que traduire des concepts informels en un cadre mathématique).

Ethnomathematique a attiré la critique sur deux fronts principaux: épistémologique et pédagogique (PAIS 2011). La première critique se connecte à la lutte de nombreuses personnes pour accepter que les mathématiques et la culture puissent être fondamentalement liées. Dans leur esprit, l'universalité des mathématiques est destinée à transcender des cultures spécifiques. Barton (1996a, p. 215) conclut que l'ethnomathématique n'est pas des mathématiques, mais un «outil dans lequel nous pouvons avoir un meilleur sens de notre monde, à la fois comme nous le voyons et que d'autres le voient» (p. 229). La critique pédagogique de l'ethnomathématique concerne la manière dont les idées ethnomathématiques sont incluses dans l'éducation formelle. Nous considérons maintenant ce point plus en détail.

Participation autochtone en Mathématiques Education

Les étudiants autochtones de l'Australie sont laissés dans l'éducation des mathématiques. Les 15 ans autochtones sont d'environ deux ans et demi de leurs pairs non autochtones dans la scolarisation. Les étudiants autochtones sont surreprésentés à la partie inférieure de l'alphabétisation mathématique, la moitié de tous les étudiants autochtones considérés comme des «faibles interprètes», contre 18% des étudiants non autochtones (Theise et Thomson 2014, p. 1).

Chris Matthews, un mathématicien autochtone et une voix importante dans cet espace, affirme que l'éducation autochtone doit être comprise dans le contexte du positionnement historique des cultures autochtones en tant que société primitive et simpliste (2005, p. 2) et avec reconnaissance des effets durables de la marginalisation et de l'exploitation. L'éducation peut être perçue pour jouer un rôle dans le processus de colonisation en institutionnalisant l'opposition des méthodes d'être européennes et autochtones (Pearce 2001, p. 5), par exemple, en obligeant les étudiants à parler dans une langue autre que la leur et à participer à des pratiques pédagogiques culturellement différentes.

Être "SMART" peut également être considéré par certains étudiants autochtones en tant qu'attribut occidental (Sarra 2011, p. 109; Pearce 2001, p. 3). Cela pose un dilemme impossible: soit «jouer muet» et l'enseignant les considère (et, par extension, tous les peuples autochtones) comme incapable académiquement, ou parlent et trahir l'identité culturelle.

Matthews et al. (2005, p. 1) identifier deux problèmes fondamentaux. Le premier est que les éducateurs ont peu de confiance en capacités mathématiques des étudiants autochtones, blâmant de mauvais résultats scolaires sur les complexités sociales et culturelles (Sarra 2011, p. 108), sans tenir compte du dilemme juste mentionné. Cela peut conduire à une version «éteintante» ou à une version plus claire du curriculum (Matthews et al. 2005, p. 2; PAIS 2011, p. 213). Les recherches suggèrent également que les enseignants répondent plus favorablement aux étudiants similaires à ceux qui leur semblent culturellement (Pearce 2001, p. 6) et, avec peu d'enseignants autochtones, cela peut être un problème difficile à surmonter rapidement.