Connaître, comprendre et mettre en œuvre des mathématiques efficaces d'enseignement et d'apprentissage NCSM

Pratiques d'enseignement équitables dans les mathématiques IM 612

La vision des mathématiques illustratifs est de créer un monde où les apprenants connaissent, utilisent et profitent de mathématiques. Cela soulève la question: quels apprenants? Et quel rôle les auteurs d'un curriculum jouent-ils dans la formation de l'expérience?

Il y a plusieurs sphères d'influence qui ont une incidence sur les expériences des étudiants dans leurs salles de classe de mathématiques. Et chacune de ces sphères a une certaine influence sur les autres aussi bien que sur les étudiants. Les auteurs de IM K-12 Math réfléchissent à l'équité - comment il peut former des décisions structurelles au niveau de l'école (ou plus large) et comment elle peut façonner des expériences à un niveau de classe. Cet article se concentrera sur le niveau de changement de classe.

Un moyen de vérifier que les capitaux propres dans une salle de classe ou dans un programme sont par le biais des pratiques d'enseignement efficaces. Le changement de catalyseur de NCTM (2018) conteste les décideurs dans l'éducation en mathématiques de faire des changements qui promeuvent l'équité. Dans un article précédent, nous avons discuté de la manière dont les programmes d'études de la GI sont en faveur de trois appels critiques à l'action identifiés dans le livre: suivi du suivi, mettant en œuvre des apports pédagogiques efficaces ciblés et élargir l'objectif d'enseigner les mathématiques secondaires au-delà des collèges et de la préparation à la carrière. Le livre appelle également à la mise en œuvre d'une instruction équitable. Le changement de catalyseur définit des instructions équitables à l'aide d'un passage pour piétons à partir des 8 pratiques d'enseignement des mathématiques (des principes de NCTM à l'action) à des critères d'enseignement équitable supplémentaires alignés sur chaque pratique.

Les 8 pratiques, montrées ici, travaillent ensemble pour que les élèves connaissent des instructions de mathématiques de haute qualité. La structure de ce diagramme reflète l'ordre dans lequel un enseignant s'engage avec les pratiques. Premièrement, ils établissent des objectifs. Ensuite, les enseignants mettent en œuvre des tâches qui favorisent le raisonnement, la résolution de problèmes, la fluidité procédurale et la compréhension conceptuelle. Enfin, pendant les leçons, les enseignants facilitent le discours en utilisant les quatre pratiques restantes. Nous avons déjà écrit au sujet du discours, de sorte que cet article se concentre sur les critères d'enseignement équitables alignés sur les trois premières pratiques d'enseignement efficaces: 1, 2 et 6.

Un cycle d'invitation, une étude approfondie, une consolidation et une application se reproduisent dans tout le curriculum. L'invitation commence par la première leçon de chaque unité et continue dans la structure de chaque leçon (échauffement, activités, fraîches) et activité (lancement, activité, synthèse). La séquence fournit intentionnellement un accès à tous les apprenants, tout en continuant de tenir les élèves à l'attente élevée de répondre aux objectifs mathématiques du contenu au niveau des niveaux. Il est conçu pour connecter l'apprentissage des étudiants aux cours précédents, aux unités et aux niveaux de niveau. Les modèles et les représentations sont choisis avec soin et de manière cohérente, afin que les étudiants puissent construire leur compréhension sur une base solide, plutôt que de nombreuses idées disparates.

Au cours d'une leçon de messagerie instantanée, les enseignants ne disent pas simplement aux étudiants des mathématiques. La structure des leçons garantit que tous les élèves passent du temps dans une étude approfondie. Les étudiants passent la majeure partie de leur temps en classe faisant des mathématiques. Un curriculum ne tient pas le pouvoir de rendre les étudiants à s'identifier en tant que mathématiciens, mais les structures peuvent soutenir leurs identités mathématiques comme des arbitres de mathématiques.

Si une grande partie de la responsabilité de la construction des normes et des environnements repose sur les épaules des enseignants en classe, un programme peut inclure des aspects qui soutiennent ces idées. Des routines telles que celle qui n'appartiennent pas, et la notification et l'émerveillement sont ouvertes, ce qui signifie qu'il n'y a pas de bonne réponse à l'invite. L'enseignant est encouragé à évaluer les contributions d'un large choix d'étudiants dans le guide de l'enseignant, dans les deux textes décrivant la routine et les réponses des échantillons incluses pour chaque invite. En incluant plus de voix dans la discussion et en positionnant chaque point de vue comme digne, un enseignant peut construire un environnement où davantage d'étudiants se sentent encouragés à apprendre les mathématiques.

Le choix de la tâche est la chose que les auteurs du curriculum ont le plus grand pouvoir. Les tâches du programme offrent souvent de multiples voies et nécessitent toujours le raisonnement, la résolution de problèmes, ou la modélisation. En géométrie, les étudiants peuvent choisir de raisonner par un problème en utilisant la boussole et straight, papier calque ou de la technologie. Tout au long du programme des étudiants sont encouragés à choisir quelle approche est logique pour eux, tant qu'ils peuvent justifier leur réponse.

Dans IM 6-8 Math, chaque extrémité de l'unité avec un problème d'application où les techniques de modélisation sont souvent en jeu. Dans IM 9-12 Math, il modélisez les invites qui fournissent à chaque élève la liberté de résoudre le problème de leur manière et obligent les élèves à faire des hypothèses mathématiques comme ils raisonnent par la complexité d'un problème vaguement défini.

L'un des avantages du cycle d'invitation, étude approfondie, de consolider et d'appliquer est la façon dont les élèves construisent en permanence sur la compréhension conceptuelle. L'invitation est une chance pour les étudiants d'explorer un concept. Les enseignants se reconnecter à cette fondation dans le reste du cycle d'enseignement: étude en profondeur, consolident et appliquent. Les étudiants sont invités à montrer ou expliquer leur raisonnement tout au long des leçons, ce qui les aide à donner un sens des mathématiques qu'ils étudient. La position multiples possibilités de ce programme (par opposition à enjeux élevés, seule chance) soutient le développement d'une attitude positive tout en réduisant l'anxiété.

Les documents fournis aux enseignants les soutenir non seulement à réduire l'anxiété mathématique, mais aussi pour réduire l'anxiété de la langue et d'autres obstacles pour les étudiants handicapés. Chaque leçon comprend des supports basés sur la recherche pour ELL de l'échelle. Ces supports offrent des options supplémentaires pour entrer dans une tâche ou la construction d'un sens mathématique au-delà de ceux qui sont déjà intégrés dans le programme de tous les apprenants.

Alors, quel est l'impact programme ont? Programme d'études n'est pas le seul déterminant de l'expérience mathématique d'un étudiant, mais il est un facteur important. auteurs IM ont fait de nombreux choix intentionnels pour promouvoir l'enseignement équitable et intégré ce travail dans IM K-12 Math. Il appartient aux écoles de fournir aux enseignants les structures et de soutien pour mettre en œuvre le programme comme prévu. Cette année, plus que jamais, toutes les parties prenantes doivent prendre un engagement à l'appui d'équité dans l'enseignement. L'invitation, un soutien supplémentaire, et le choix des étudiants demeurent des aspects essentiels de l'apprentissage des mathématiques au cours d'une pandémie. Consultez les ressources comme les packs d'adaptation des programmes, disponible sur le portail d'apprentissage à distance de messagerie instantanée - que vous pouvez en savoir plus sur un blog par David Petersen et Nowak Kate - pour voir comment IM recommande l'adaptation IM K-12 mathématiques pour répondre équitablement aux besoins des les étudiants, quel que soit l'environnement d'enseignement peut être.

Prochaines étapes

Tina était la tête géométrie pour le programme d'études secondaires IM. Depuis ce projet a pris fin, elle a été entraîneur enseignants et les districts de soutien que le directeur adjoint du Centre de réussite en mathématiques à l'Université Lesley. Avant cela, Tina a passé plus de 10 années d'enseignement des cours de mathématiques scolaire dans les écoles publiques dans le Massachusetts. Elle a organisé les idées de sa communauté en ligne que les réseaux sur Twitter pour publier le livre Nix les astuces en 2013 (suivie d'une deuxième édition en 2015). Tina a présenté aux conférences régionales et nationales sur les tours nixing dans la classe de mathématiques, des routines linguistiques pour soutenir l'apprentissage des élèves et l'équité en mathématiques IM K-12.

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La technologie est un fait incontournable de la vie qui doit être adopté comme un outil puissant pour faire des mathématiques. Il peut aider les étudiants à visualiser et à comprendre des concepts mathématiques importants, et soutenir leur résolution de raisonnement mathématique et problème (Conseil national des enseignants de mathématiques [NCTM], principes à l'action, 2014). Les chercheurs affirment que les jeux permettent constructif, situé, et l'apprentissage par l'expérience, qui est renforcée par l'expérimentation active et l'immersion dans le jeu (Hainey, Connolly, Stansfield, et Boyle, 2011, Squire, 2008). Leur travail met en évidence le grand avantage des jeux par rapport aux méthodes traditionnelles telles que le face-à-face ou de l'enseignement crayon et du papier. De plus, l'approche linéaire traditionnelle à l'apprentissage semble être contre-intuitif à de nombreux étudiants, et les jeux de leur permettre d'échapper aux contraintes qu'elle impose (Tanes & Cemalcilar, 2010).

apprentissage par le jeu gagne rapidement l'acceptation en tant que chercheurs prouvent les avantages de l'utilisation des jeux à des fins pédagogiques en montrant l'amélioration de la réussite scolaire et la motivation (Foster & Shah, 2015; Squire, Devane, & Durga, 2008) . Bien que la recherche ait été consacrée à l'effet du jeu sur l'apprenant ou sur la conception des jeux, peu d'attention est accordée à la manière dont les enseignants s'approchent en utilisant et personnalisant des jeux à des fins mathématiques construites à l'aide de pratiques d'enseignement mathématiques efficaces et basées sur la recherche (Tan, Neill , & Johnson-Wilder, 2012; Watson & Fang, 2012).

Des recherches récentes ont indiqué que la simple disponibilité de la technologie, des attitudes favorables et des attentes de niveau scolaire à l'égard de l'utilisation de la technologie n'entraîne pas nécessairement aux enseignants intégrant la pédagogie avec une pédagogie centrée sur les étudiants (Chen, 2008; Kenny & McDaniel, 2011; Palak & Walls 2009). Les enseignants ont signalé une frustration avec la recherche de temps dans le programme d'utilisation des matchs ou même pour apprendre à exploiter le jeu (Friedel, Bos, Lee et Smith, 2013). Certains ont déclaré qu'ils ne comprenaient pas comment fonctionnent les options de plate-forme et de jeu, ou comment adapter les jeux aux besoins d'apprentissage de leurs étudiants (BOS, 2015).

Une autre préoccupation croissante est la manière dont les jeux s'intéressent à une pratique d'enseignement efficace des mathématiques. Les jeux peuvent-ils soutenir et déplacer les enseignants à accepter le changement de leurs pratiques pédagogiques, contribuant ainsi à faire des réalisations mathématiques pour tous les étudiants une réalité (Kena et al., 2015)? Des travaux sont nécessaires pour combler les lacunes persistantes raciales, ethniques et des réalisations de revenu, de sorte que tous les étudiants ont des opportunités et un soutien pour atteindre des niveaux élevés d'apprentissage des mathématiques (Cowan, 2014). La profession présente de nombreux défis pour passer de "poches d'excellence" à "excellence systémique" en fournissant une éducation en mathématiques qui soutient l'apprentissage de tous les étudiants au niveau le plus élevé possible (NCTM, 2014). Pour atteindre cet objectif, selon la NCTM, l'enseignant doit suivre des pratiques mathématiques testées par la recherche, comme indiqué dans les principes des actions: assurer la réussite mathématique pour tous (2014). Principes aux actions décrites en détail les pratiques d'enseignement des mathématiques qui sont recommandées.

Termes clés dans ce chapitre

Icce: enquête, communication, construction et expression est un cadre utilisé pour décrire les expériences que les apprenants devraient avoir dans l'apprentissage basé sur un jeu. Par conséquent, il est utilisé pour analyser et intégrer des jeux pour des opportunités liées à une enquête, à la communication, à la construction et à l'expression.

MINECRAFT: Un jeu vidéo Sandbox écrit en Java créé à l'origine par Markus "Notch" Persson, entretenu par Mojang AB et une partie de Microsoft Studios. Dans Minecraft, un joueur peut explorer, interagir avec et modifier une carte générée dynamiquement et constituée de blocs de taille d'un mètre cubes.

TPACK: En général, TPACK fait référence au type de connaissances Les enseignants ont besoin d'enseigner avec la technologie. Dans ce chapitre, il est rééqulué comme une lentille pour se concentrer sur les enchères technologiques, pédagogiques et de contenu dans l'apprentissage basé sur des jeux.

Liste complète du chapitre

Pour de nombreux enseignants, le développement professionnel équivaut à la mise en service d'une journée avec laquelle nous sommes tous trop familiers. J'avais l'intention d'étendre la compréhension de mes participants au développement professionnel pour inclure cette expérience de coaching. Gare, Porter, Desimone, Birman et Yoon (2001), déterminé à travers une étude de plus de mille professeurs de mathématiques et de sciences que les enseignants perçoivent le développement professionnel de qualité supérieure lorsque deux caractéristiques étaient présentes - durable au fil du temps et du nombre substantiel de les heures. Mon objectif d'avoir un semestre complet à l'entraîneur était de collaborer avec mes participants de manière à leur permettre de mettre à mieux mettre en œuvre les pratiques d'enseignement efficaces identifiées par NCTM.

Les chercheurs ont étudié les effets du coaching de deux perspectives différentes - Coaching peers (e.., Murray et al., 2009) et coaching expert (e...., Polly, 2012). En tant que professeur d'université, il semble logique de percevoir mon rôle dans l'échange de coaching comme celui d'un expert. Cependant, j'ai pris des mesures pour rendre l'expérience de coaching beaucoup plus collaborative que l'autoritaire. Au cours de nos sessions de débriefing post-observation, j'étais particulièrement conscient d'encourager mes participants à réfléchir à leurs points saillants personnels et à leurs domaines d'amélioration de la leçon qu'ils venaient d'apprendre. Bien que je recommandais souvent des stratégies pour améliorer certains aspects de leur instruction, j'étais intentionnel de donner aux enseignants de nombreuses possibilités de réfléchir à leur croissance pédagogique.

Le cycle de coaching

Mes participants et moi avons suivi un cycle de coaching spécifique pour chacune des leçons que j'ai observées. En raison de contraintes de temps, nous n'avons pas toujours été en mesure de se rencontrer avant la leçon que j'ai observée. Dans un effort pour avoir encore une expérience de pré-observation, j'ai envoyé un courriel à mes participants une série de questions de réflexion. Les invites de réflexion de pré-observation incluaient les questions suivantes:

Mes participants m'ont envoyé des réflexions avant mon observation de la leçon. Ces objectifs créés par l'enseignant pour la prochaine leçon ont contribué à encadrer mon objectif pour l'observation. À travers les réponses rapides de pré-observation des participants, j'ai également pu anticiper la manière dont les enseignants établiraient des objectifs de mathématiques pour centrer l'apprentissage. De plus, j'ai pu anticiper la manière dont les enseignants ont prévu de soutenir les élèves de lutter contre de manière productive avec les concepts mathématiques de la leçon.

Coaching avec Mme Anderson

mrs. Anderson est un enseignant de première année avec près de trente ans d'expérience en enseignement. En tant que jeune apprenant de mathématiques, Anderson a aimé connaître les réponses aux questions mathématiques, mais elle ne pouvait jamais expliquer comment elle connaissait les réponses. Au cours de nos épisodes de coaching, elle a montré une aptitude à élaborer des explications descriptives de ses apprenants. Elle a noté qu'elle appréciait avoir une perspective différente dans sa salle de classe lors de l'expérience de coaching, d'autant plus que je l'ai encouragée à mettre en œuvre davantage de discours étudiant à étudiants. Elle et moi avons travaillé par le cycle de coaching dans cinq cas distincts tout au long du semestre.

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